二陸技
計算問題まとめ
デシベル計算や電波伝搬など、計算が必要な過去問だけを論点別にまとめています。全60問。
電気磁気学
- 図に示すように、真空中に置かれた無限長の半径a〔m〕の円筒に、単位長あたりQ〔C/m〕(Q>0)の電荷が一様に分布しているとき、円筒の中心軸からr〔m〕(r>a)離れた点Pにおける電界の強さEを表す式として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、真空の誘電率をε0〔F/m〕とする。2026年7月
- 図に示すように、二つの円形コイルA及びBの中心を重ねOとして同一平面上に置き、互いに逆方向に直流電流I＝6〔A〕を流したとき、Oにおける合成磁界の強さH〔A/m〕を表す値として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、コイルの巻数はA、Bともに1回、A及びBの円の半径はそれぞれr1＝1〔m〕及びr2＝2〔m〕とする。2026年7月
- 図に示すように、一辺の長さl〔m〕の正方形の頂点の点a、b及びcにそれぞれQ1＝40〔μC〕、Q2＝-30〔μC〕及びQ3＝20〔μC〕の点電荷が置かれている。正方形の中心Oの電位が2〔V〕であるとき、正方形の頂点の点dの電荷Q4〔μC〕の値として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、Q1のみによる点Oの電位を4〔V〕とする。2026年1月
- 次の記述は、図に示す磁石Mの磁極間において、一辺がl〔m〕の正方形のコイルDが、中心軸OPを中心としてω〔rad/s〕の角速度で回転しているときのDに生じる起電力について述べたものである。 内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、磁極間の磁束密度はB〔T〕で均一であり、Dの軸OPは、Bの方向と直角とする。(1)Dの辺ab及びcdの周辺速度vは、v＝A〔m/s〕である。(2)Dに生じる起電力eが最大になるのは、Dの面がBの方向とBになるときである。(3)(2)のときのeの大きさは、e＝C〔V〕である。2026年1月
- 図に示すように、環状鉄心Mの一部に空隙を設けたときの磁気抵抗の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、空隙のないときのMの磁気抵抗をRm〔H⁻¹〕とする。また、Mの比透磁率μrを6000、Mの平均磁路長lmを300〔mm〕、空隙長lgを1〔mm〕とし、磁気回路に漏れ磁束はないものとする。2026年1月
電磁気学
変調・復調
- 次の記述は、周波数変調(FM)波について述べたものである。 内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、搬送波をa sinωct〔V〕、変調信号をb cosωst〔V〕で表すものとし、搬送波の振幅及び角周波数をa〔V〕及びωc〔rad/s〕、変調信号の振幅及び角周波数をb〔V〕及びωs〔rad/s〕とする。なお、同じ記号の内には、同じ字句が入るものとする。(1)FM波の瞬時角周波数ωは、式①で表される。ただし、kf〔rad/(s・V)〕は電圧を角周波数に変換する係数、kfb〔rad/s〕は最大角周波数偏移である。ω＝ωc＋kfb cosωst〔rad/s〕……①(2)FM波の位相角φは、式①をtで積分して得られ、式②で表される。ただし、θ〔rad〕は積分定数である。φ＝∫ωdt＝ωct＋(A)sinωst＋θ〔rad〕…② Aは、FM波のBを表す。(3)FM波の全電力は、通常、変調信号の振幅の大きさによって変化C。2026年7月
- 図に示すリング復調回路に3〔kHz〕の低周波信号で変調されたSSB(J3E)波を中間周波信号に変換して入力したとき、出力成分中に原信号である低周波信号3〔kHz〕が得られた。このとき、入力SSB波の中間周波信号の周波数として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、基準搬送波は453.5〔kHz〕とし、SSB波は、上側波帯を用いているものとする。2026年7月
- 次の記述は、デジタル通信の変調方式であるPSK及びQAMの一般的な特徴等について述べたものである。 内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、信号空間ダイアグラムとは、信号点配置図である。(1)8PSK波の信号空間ダイアグラムでは、8個の信号点配置となる。変調信号に対して搬送波の位相がA〔rad〕の間隔で割り当てられ、シンボル当たり3ビットの情報を送ることができる。(2)64QAM波の信号空間ダイアグラムでは、64個の信号点配置となる。よって、シンボル当たりBビットの情報を送ることができる。(3)PSKは搬送波の位相に、QAMは搬送波の位相だけでなく振幅にも情報を乗せる変調方式である。両変調方式共に、多値化するに従って、隣り合う信号点間距離が狭くなるので原理的に伝送路等におけるノイズやひずみによるシンボル誤りが起こりCなる。2026年1月
- AM(A3E)送信機において、搬送波を単一正弦波で振幅変調したとき、送信機出力の被変調波の平均電力が124〔W〕、変調度は50〔%〕であった。無変調のときの搬送波電力の値として、最も近いものを下の番号から選べ。2026年1月
回路理論
- 図に示すように、0〔℃〕のときの抵抗値がRM〔Ω〕及びRN〔Ω〕の抵抗M及びNを直列接続したとき、合成抵抗(端子ab間の抵抗)の0〔℃〕における抵抗の温度係数αabを表す式として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、0〔℃〕におけるM及びNの抵抗の温度係数をそれぞれαM及びαNとする。2026年7月
- 図に示す回路において、抵抗R0〔Ω〕に流れる電流I0が8〔A〕、抵抗R2に流れる電流I2が2〔A〕であった。このときR2の値として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、抵抗R1及びR3をそれぞれ60〔Ω〕及び30〔Ω〕とする。2026年7月
- 図に示す交流回路において、電源電圧v及び回路に流れる電流iが次式で表されるとき、負荷のインピーダンスŻとして、正しいものを下の番号から選べ。ただし、電源電圧vの角周波数をω〔rad/s〕、時間をt〔s〕とする。v＝100√2 sinωt〔V〕 i＝20√2 sin(ωt＋π/6)〔A〕2026年7月
- 図に示す直列共振回路において、可変静電容量CVが50〔pF〕のとき共振周波数frは900〔kHz〕であった。この回路のfrを300〔kHz〕にするためのCVの値として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、抵抗R〔Ω〕及び自己インダクタンスL〔H〕は一定とする。2026年7月
- 次の記述は、図に示すように負荷Ż1及びŻ2を交流電源電圧V̇＝100〔V〕に接続したときの電流と皮相電力について述べたものである。 内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、Ż1は誘導性の負荷とし、負荷Ż1及びŻ2の特性は、それぞれ表に示すものとする。(1)V̇から流れる電流İの大きさは、A〔A〕である。(2)回路の皮相電力は、B〔VA〕である。(3)V̇はİより位相が、Cいる。2026年7月
- 図に示すトランジスタ(Tr)を用いた原理的なハートレー発振回路が角周波数ω＝√10×10⁵〔rad/s〕で発振しているとき、自己インダクタンスL1〔mH〕の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、自己インダクタンスL1及びL2の間の相互インダクタンスは無いものとする。2026年7月
- 次の記述は、図に示す整流回路の動作について述べたものである。 内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、出力端子ab間は無負荷とする。(1)この回路の名称は、A形倍電圧整流回路である。(2)正弦波交流電源の電圧Vが実効値で100〔V〕のとき、端子ab間に約B〔V〕の直流電圧が得られる。2026年7月
- 図に示すように、静電容量C〔F〕のコンデンサを4つ接続した回路において、図に示す電圧V1、V2及びV3の値の組合せとして、正しいものを下の番号から選べ。ただし、直流電圧Vを90〔V〕とする。2026年1月
- 図に示す抵抗R＝10〔Ω〕と容量リアクタンスXC＝10〔Ω〕の並列回路に、電源電圧として瞬時値v＝100√2 sinωt〔V〕の電圧を加えたとき、電源から流れる電流iを表す式として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、角周波数をω〔rad/s〕、時間をt〔s〕とする。2026年1月
- 図に示す直列共振回路において、可変静電容量CVが50〔pF〕のとき共振周波数frは600〔kHz〕であった。この回路のfrを200〔kHz〕にするためのCVの値として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、抵抗R〔Ω〕及び自己インダクタンスL〔H〕は一定とする。2026年1月
- 図に示す交流回路において、誘導リアクタンスXLに流れる電流İL〔A〕と容量リアクタンスXCに流れる電流İC〔A〕の位相差として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、抵抗R、XL及びXCの値を、それぞれ10〔Ω〕とする。2026年1月
送信機
- 図に示す電力増幅器の総合的な電力効率を表す式として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、終段部の出力電力をPO〔W〕、終段部の直流入力電力をPDCf〔W〕、励振部の直流入力電力をPDCe〔W〕とする。2026年7月
- 次の記述は、送信機の電力増幅段などで生じることのある相互変調積について述べたものである。 内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。(1)送信機における相互変調積は...非直線動作を行う回路の入力xに対する出力yの関係は、a1、a2、a3、･･･をそれぞれ定数とし、次式で表される。y＝A(2)xが近接した二つの周波数成分f1〔Hz〕及びf2〔Hz〕から成るとき、(1)に示す式のBの項に表れる周波数成分は、f1、f2、3f1、3f2、2f1±f2、2f2±f1〔Hz〕であり、これらの成分のうち、Cは、f1と近接していることが多く、送信機から発射される。2026年1月
アンテナ
- 半波長ダイポールアンテナを共振状態で用いるために必要な短縮率 δ×100〔%〕の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、アンテナの放射抵抗をR〔Ω〕、アンテナの波動インピーダンスを300〔Ω〕とすれば、アンテナの入力インピーダンスZinは、次式で表されるものとする。Zin＝R＋j43－j300πδ〔Ω〕2026年7月
- 周波数6〔GHz〕で絶対利得2,160（真数）を得るために必要とする円形パラボラアンテナの直径の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、アンテナの開口効率を0.6とする。2026年7月
- 次の記述は、フリスの伝達公式について述べたものである。 内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、送信アンテナに供給される電力をPt〔W〕、送信及び受信アンテナの絶対利得をそれぞれGt(真数)及びGr(真数）、送信及び受信アンテナの実効面積をそれぞれAt〔m²〕及びAr〔m²〕、受信アンテナから取り出し得る受信有能電力をPr〔W〕、送受信アンテナ間の距離をd〔m〕、波長をλ〔m〕とする。(1)送信アンテナからd〔m〕の点における電波の電力束密度pは、次式で表される。p＝A〔W/m²〕(2)受信アンテナの実効面積Arは、次式で表される。Ar＝B〔m²〕(3)式①及び②より、Prは、次式で表され、この式は、フリスの伝達公式と呼ばれている。Pr＝C×PtGtGr〔W〕2026年7月
- 自由空間において、周波数100〔MHz〕、電界強度10〔mV/m〕の到来電波の中に置かれた半波長ダイポールアンテナに誘起する電圧の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、半波長ダイポールアンテナの最大指向方向は、到来電波の方向に向けられているものとする。2026年1月
- 周波数が600〔kHz〕、電界強度が5〔mV/m〕のとき、直径40〔cm〕、巻回数10の円形ループアンテナに誘起する電圧の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、円形ループアンテナの面と電波の到来方向とのなす角度は60度とする。2026年1月
- 自由空間において、半波長ダイポールアンテナから電波を放射したとき、最大放射方向の15〔km〕離れた受信点における電界強度が1.4〔mV/m〕であった。このときの放射電力の値として、最も近いものを下の番号から選べ。2026年1月
電源
半導体・電子管
- 図1に示すダイオードDを用いた回路に流れる電流Iが40〔mA〕であるとき、抵抗Rの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、Dの順方向の電圧電流特性は図2で表されるものとする。2026年7月
- 図に示すトランジスタ(Tr)回路のコレクタ-エミッタ間電圧VCEの値として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、Trの直流電流増幅率hFEを200、ベース-エミッタ間電圧VBEを0.6〔V〕とする。2026年7月
- 次の記述は、図に示す理想的な演算増幅器(AOP)で構成する回路について述べたものである。 内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。(1)5〔kΩ〕の抵抗に流れる電流I1は、入力電圧をV1〔V〕とすると、次式で表される。I1＝A〔mA〕(2)同様に求めた2〔kΩ〕の抵抗に流れる電流をI2〔mA〕とすると、10〔kΩ〕の抵抗に流れる電流Iは、次式で表される。I＝B〔mA〕(3)出力電圧Voは、式①及び式②より、次式で表される。Vo＝C〔V〕2026年1月
- 図に示すトランジスタ(Tr)回路において、エミッタ電流IEの値が4.5〔mA〕であるとき、ベース電流IB及びコレクタ電流ICの最も近い値の組合せとして、正しいものを下の番号から選べ。ただし、トランジスタのエミッタ接地直流電流増幅率hFEを150とする。2026年1月
- 図に示す電界効果トランジスタ(FET)回路において、直流電圧計Vの値が6〔V〕であるとき、ドレイン電流ID及びドレイン-ソース間電圧VDSの値の組合せとして、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、抵抗R2を2〔kΩ〕とする。また、Vの内部抵抗の影響はないものとする。2026年1月
レーダー
計測
- 図に示すように、内部抵抗が10〔kΩ〕の直流電圧計V及び内部抵抗が1〔Ω〕の直流電流計Aを接続したときのそれぞれの指示値が50〔V〕及び2〔A〕であるとき、抵抗R〔Ω〕で消費される電力の値として、正しいものを下の番号から選べ。2026年7月
- 次の記述は、オシロスコープの立ち上がり時間について述べたものである。 内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、loge(1/0.9)＝0.1及びloge(1/0.1)＝2.3とする。また、eは自然対数の底とする。(1)オシロスコープの垂直増幅器の高域の減衰特性が6〔dB/oct〕のとき、この特性の等価回路は図1に示す一次のAで近似でき、そのステップ応答波形は、図2で表される。ただし、v/Vは、ステップ入力の振幅がV〔V〕、出力の振幅がv〔V〕のときの振幅比であり、次式で表される。v/V＝{1－e^(-t/(CR))}(2)立ち上がり時間Tr〔s〕は、v/Vがその最終値1.0の10〔%〕から90〔%〕になるまでの時間で定義されるので、まず、0〔%〕から10〔%〕になる時間t'を求めると、次のようになる。0.1＝1－e^(-t'/(CR))、t'≒0.1CR〔s〕 同様に0〔%〕から90〔%〕になる時間t''は次のようになる。t''≒B〔s〕 垂直増幅器の高域しゃ断周波数fcは、C〔Hz〕に等しく、これと式②及び式③より立ち上がり時間Trを求めると、TrはfcとTr＝t''－t'≒0.35/fc〔s〕の関係がある。2026年7月
- 次の記述は、表に示す三つの可動コイル形電圧計A、B及びCの精度について述べたものである。このうち誤っているものを下の番号から選べ。2026年7月
- 周囲温度が17〔℃〕のとき、給電系を含めたアンテナ系の雑音温度を測定して190〔K〕の値を得た。このときの給電系の損失L(給電系における入力電力の出力電力に対する比)の真数が1.2（約0.8〔dB〕）であったとすると、アンテナの雑音温度の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、アンテナの雑音温度をTa〔K〕、周囲温度をT0〔K〕としたとき、給電系を含めたアンテナ系の雑音温度TAは、次式で表される。TA＝Ta/L＋(1－1/L)T0〔K〕2026年7月
- 図に示す交流ブリッジ回路において、検流計Gの指針が零であるとき、自己インダクタンスLX〔mH〕の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、抵抗R1及びR2をそれぞれ200〔Ω〕及び500〔Ω〕、静電容量CSを0.2〔μF〕とする。2026年7月
- 図に示す波高値Emと周期Tがそれぞれ等しい「のこぎり波」(点線表示)と「正弦波」(実線表示)がある。実効値を指示する電圧計で「のこぎり波」を測定したところ、指示値は1〔V〕であった。次に同じ電圧計で「正弦波」を測定したときの予想される指示値として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、「のこぎり波」の実効値は、Em/√3〔V〕である。また、電圧計の誤差はないものとする。2026年7月
- 伝送速度20〔Mbps〕のデジタル回線のビット誤り率を測定した結果、ビット誤り率が1×10⁻⁸であった。この値は、ビット誤り率の測定を開始してから終了するまでの測定時間内において、平均的にt〔s〕毎に1〔bit〕の誤りが生じていることと等価である。このときのtの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、測定時間は、t〔s〕より十分に長いものとする。2026年1月
- 次の記述は、図に示すように直流電流計A1及びA2を並列に接続したときの端子ab間で測定できる電流について述べたものである。 内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、A1及びA2の最大目盛値及び内部抵抗は表の値とする。(1)端子ab間に流れる電流Iの値を零から増やしていくと、Aが先に最大目盛値を指示する。(2)(1)のとき、もう一方の直流電流計は、B〔mA〕を指示する。(3)したがって、端子ab間で測定できるIの最大値は、C〔mA〕である。2026年1月
- 図に示す回路の端子acを電流測定の端子として、また、端子bcを電圧測定の端子として用いるとき、測定可能な最大電流値Im及び最大電圧値Vmの最も近い値の組合せとして、正しいものを下の番号から選べ。ただし、直流電流計Aaの最大目盛値Ia及び内部抵抗Raをそれぞれ2.0〔mA〕及び1〔Ω〕とする。2026年1月
- 次の記述は、法令等による不要発射の強度の許容値が適用されるSSB(J3E)送信設備の不要発射の強度の測定値と下の表に示す許容値との関係について述べたものである。 内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、測定方法等は法令等の規定に基づくものとし、表の「スプリアス領域における不要発射の強度の許容値」の基本周波数の尖頭電力の値は、100〔W〕とする。(1)「スプリアス領域」で不要発射の強度が10〔μW〕の不要発射を測定した。この場合、当該不要発射の強度の値は、許容値A。(2)また、「帯域外領域」で許容値の異なる「割当周波数からの周波数間隔」ごとに不要発射を探索して測定した結果、割当周波数から4.3〔kHz〕離れた周波数において、最大値(許容値に対して最もマージンの少ない値)の不要発射を測定した。この不要発射は、基本周波数の尖頭電力より35〔dB〕低い値であった。この場合、当該不要発射の強度の値は、「割当周波数からの周波数間隔B」の許容値C。2026年1月
- 6〔MHz〕の線状アンテナの指向性を測定するために必要な送信アンテナと受信アンテナ間の最小距離の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、送信アンテナと受信アンテナは同じもので、その最大寸法は波長に比べて十分小さいものとし、両アンテナ間の最小距離は、放射電界が誘導電界に比べ十分に大きくなるような最小の距離とする。2026年1月
- 図に示すブリッジ回路は、各素子が表の値になったとき平衡状態になった。このときの静電容量CX及び抵抗RXの値の組合せとして、正しいものを下の番号から選べ。2026年1月
- 次の記述は、図に示す受信機の2信号選択度特性の測定に用いられる整合回路の整合条件について述べたものである。 内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。ただし、標準信号発生器1及び標準信号発生器2の内部抵抗は、いずれもRs〔Ω〕、供試受信機の入力インピーダンスはRin〔Ω〕とする。整合したとき...次式が成り立つ。Rs＝A＋((R1+Rs)(R2+Rin))/(R1+R2+Rs+Rin)……① Rin＝R2＋(R1+Rs)/2……② 式①及び②を解くことにより、R1及びR2の値を求めることができる。Rs、Rinがそれぞれ50〔Ω〕、75〔Ω〕のとき、R1の値は10〔Ω〕、R2の値は、B〔Ω〕である。2026年1月
電波伝搬
- 図に示すように、送受信点間の距離が600〔km〕の電離層伝搬において、F層の見掛けの高さが400〔km〕で、最高使用可能周波数(MUF)が14〔MHz〕であった。このときの臨界周波数の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、電離層は均一であり、平面大地に平行であるものとする。2026年7月
- 図に示す電離層伝搬で、電離層(F層)の臨界周波数が6〔MHz〕のとき、8〔MHz〕の電波で通信するときの跳躍距離dの値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、大地は水平な平面であり、電離層は大地に平行であるものとする。また、F層の見掛けの高さhは300〔km〕で、F層の電子密度を一定とし、√7＝2.65とする。2026年1月
導波管・給電線
- 図に示す線路1と2が主伝送路を形成し、線路3と4が副伝送路を形成する方向性結合器において、線路1と4との結合度C0及び主伝送路の挿入損L0の値の組合せとして、正しいものを下の番号から選べ。ただし、方向性結合器は理想的なものとし、電力P1〔W〕を入力したとき、P2＝P4〔W〕、P3＝0〔W〕を満足するものとする。また、log10 2＝0.3とする。2026年7月
- 同軸ケーブルの内部導体と外部導体の間に充填されている誘電体の比誘電率が3.24のときの波長短縮率の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、同軸ケーブル上の波長は、自由空間の波長を誘電体の比誘電率の平方根で割った値に等しいものとする。2026年1月
受信機
- スーパへテロダイン受信機の受信周波数が8,400〔kHz〕のときの影像周波数の値として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、中間周波数は455〔kHz〕とし、局部発振器の発振周波数は、受信周波数より低いものとする。2026年1月
- 雑音指数が6〔dB〕で有能利得が14〔dB〕の高周波増幅器の入力端における雑音の有能電力（熱雑音電力）が-118〔dBm〕であるとき、出力端における雑音の有能電力の値として、正しいものを下の番号から選べ。2026年1月
- FM受信機において、入力端における搬送波電力対雑音電力比(C/N)を40〔dB〕とするために必要な受信機入力信号電力の値として、正しいものを下の番号から選べ。ただし、雑音は、受信機の内部雑音のみとし、受信機の雑音指数を6〔dB〕、等価雑音帯域幅を4〔MHz〕とする。また、ボルツマン定数kを1.38×10⁻²³〔J/K〕、周囲温度Tを290〔K〕として1〔W/Hz〕を0〔dBW/Hz〕としたときのkTの値をkT＝－204〔dBW/Hz〕とし、log10 2＝0.3とする。2026年1月